Логика прихода к решению очень проста: мы ищем сигнатуру целочисленности одной стороны - нечто, что имеет специфическое значение на таком прямоугольнике. Специфичнее нуля некуда, от добра добра не ищут. Мы хотим, чтобы эта штука была аддитивна. Площадь, которая сразу лезет в голову, не годится, она не зануляется. Что следующее? Тут и приходит - нет, не пиздец! - а интеграл от синуса.
Гм. Забавно. Показывает разницу мышления между непрерывными и дискретными математиками. Сходу могу сказать, что моё решение обобщается моментально на случай, когда вместо вещественных и целых чисел используется произвольная абелева группа и произвольная её подгруппа. А насколько далеко можно обобщить решение с комплексной экспонентой? ИМХО, здесь надо что-то говорить про характеры группы, но, поскольку я - дискретный, то здесь я пас.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2007-12-20 04:47 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-20 05:17 pm (UTC)Логика прихода к решению очень проста: мы ищем сигнатуру целочисленности одной стороны - нечто, что имеет специфическое значение на таком прямоугольнике. Специфичнее нуля некуда, от добра добра не ищут. Мы хотим, чтобы эта штука была аддитивна. Площадь, которая сразу лезет в голову, не годится, она не зануляется. Что следующее? Тут и приходит - нет, не пиздец! - а интеграл от синуса.
no subject
Date: 2007-12-20 05:25 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-20 06:03 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-20 06:25 pm (UTC)Сходу могу сказать, что моё решение обобщается моментально на случай, когда вместо вещественных и целых чисел используется произвольная абелева группа и произвольная её подгруппа. А насколько далеко можно обобщить решение с комплексной экспонентой? ИМХО, здесь надо что-то говорить про характеры группы, но, поскольку я - дискретный, то здесь я пас.
no subject
Date: 2007-12-21 03:19 am (UTC)no subject
Date: 2007-12-21 03:21 am (UTC)