Une vie

Я не помню, помещал ли я уже когда-нибудь эту задачу. Если да, то в первый период моего ЖЖительства, когда читало меня очень мало народу. Так что неважно.

Некоторые знания для решения надо иметь, предупреждаю.

Имеется набор прямоугольников. В некоторой системе мер по крайней мере одна сторона каждого прямоугольника - целочисленна. Про другую ничего не сказано.
Дано: их удалось сложить без дырок и без наложений так, что получился прямоугольник.
Доказать, что по крайней мере одна его сторона - целочисленна.

Ответы скринятся.

UPDATE Расскринено всё.