Ну, конечно, понятие "есть угол" надо формализовать. Например, так:
возьмем какую-то точку на торе, и проведем через нее меридиан и параллель. Они разделят окрестность точки на четыре квадранта. Обойдем их по часовой стрелке и возьмем альтернированную сумму числа листов накрытия в каждом квадранте. Если эта сумма не ноль, назовем точку "углом".
При добавлении фигурок в накрытие вышеописанная сумма ведет себя аддитивно. Поскольку для каждого из малых прямоугольников она везде ноль, то и у всего накрытия не будет "углов". А если бы большой прямоугольник имел обе стороны нецелые, то получилось бы четыре угла.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
no subject
Date: 2007-12-13 07:45 am (UTC)возьмем какую-то точку на торе, и проведем через нее меридиан и параллель. Они разделят окрестность точки на четыре квадранта. Обойдем их по часовой стрелке и возьмем альтернированную сумму числа листов накрытия в каждом квадранте. Если эта сумма не ноль, назовем точку "углом".
При добавлении фигурок в накрытие вышеописанная сумма ведет себя аддитивно. Поскольку для каждого из малых прямоугольников она везде ноль, то и у всего накрытия не будет "углов". А если бы большой прямоугольник имел обе стороны нецелые, то получилось бы четыре угла.